TreeMap源码分析

一、简介

TreeMap最早出现在JDK 1.2中,是 Java 集合框架中比较重要一个的实现。TreeMap 底层基于红黑树实现,可保证在log(n)时间复杂度内完成 containsKey、get、put 和 remove 操作,效率很高。另一方面,由于 TreeMap 基于红黑树实现,这为 TreeMap 保持键的有序性打下了基础。总的来说,TreeMap 的核心是红黑树,其很多方法也是对红黑树增删查基础操作的一个包装。所以只要弄懂了红黑树,TreeMap 就没什么秘密了。

二、概览

TreeMap继承自AbstractMap,并实现了 NavigableMap接口。NavigableMap 接口继承了SortedMap接口,SortedMap 最终继承自Map接口,同时 AbstractMap 类也实现了 Map 接口。以上就是 TreeMap 的继承体系,描述起来有点乱,不如看图了:

上图就是 TreeMap 的继承体系图,比较直观。这里来简单说一下继承体系中不常见的接口NavigableMapSortedMap,这两个接口见名知意。先说 NavigableMap 接口,NavigableMap 接口声明了一些列具有导航功能的方法,比如:

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/**
* 返回红黑树中最小键所对应的 Entry
*/
Map.Entry<K,V> firstEntry();

/**
* 返回最大的键 maxKey,且 maxKey 仅小于参数 key
*/
K lowerKey(K key);

/**
* 返回最小的键 minKey,且 minKey 仅大于参数 key
*/
K higherKey(K key);

// 其他略

通过这些导航方法,我们可以快速定位到目标的 key 或 Entry。至于 SortedMap 接口,这个接口提供了一些基于有序键的操作,比如

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/**
* 返回包含键值在 [minKey, toKey) 范围内的 Map
*/
SortedMap<K,V> headMap(K toKey);();

/**
* 返回包含键值在 [fromKey, toKey) 范围内的 Map
*/
SortedMap<K,V> subMap(K fromKey, K toKey);

// 其他略

以上就是两个接口的介绍,很简单。至于 AbstractMap 和 Map 这里就不说了,大家有兴趣自己去看看 Javadoc 吧。关于 TreeMap 的继承体系就这里就说到这,接下来我们进入细节部分分析。

三、源码分析

JDK 1.8中的TreeMap源码有两千多行,还是比较多的。本文并不打算逐句分析所有的源码,而是挑选几个常用的方法进行分析。这些方法实现的功能分别是查找、遍历、插入、删除等,其他的方法小伙伴们有兴趣可以自己分析。TreeMap实现的核心部分是关于红黑树的实现,其绝大部分的方法基本都是对底层红黑树增、删、查操作的一个封装。如简介一节所说,只要弄懂了红黑树原理,TreeMap 就没什么秘密了。关于红黑树的原理,请参考本人的另一篇文章-红黑树详细分析,本篇文章不会对此展开讨论。

3.1 查找

TreeMap基于红黑树实现,而红黑树是一种自平衡二叉查找树,所以 TreeMap 的查找操作流程和二叉查找树一致。二叉树的查找流程是这样的,先将目标值和根节点的值进行比较,如果目标值小于根节点的值,则再和根节点的左孩子进行比较。如果目标值大于根节点的值,则继续和根节点的右孩子比较。在查找过程中,如果目标值和二叉树中的某个节点值相等,则返回 true,否则返回 false。TreeMap 查找和此类似,只不过在 TreeMap 中,节点(Entry)存储的是键值对<k,v>。在查找过程中,比较的是键的大小,返回的是值,如果没找到,则返回null。TreeMap 中的查找方法是get,具体实现在getEntry方法中,相关源码如下:

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public V get(Object key) {
Entry<K,V> p = getEntry(key);
return (p==null ? null : p.value);
}

final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
// Offload comparator-based version for sake of performance
if (comparator != null)
return getEntryUsingComparator(key);
if (key == null)
throw new NullPointerException();
@SuppressWarnings("unchecked")
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
Entry<K,V> p = root;

// 查找操作的核心逻辑就在这个 while 循环里
while (p != null) {
int cmp = k.compareTo(p.key);
if (cmp < 0)
p = p.left;
else if (cmp > 0)
p = p.right;
else
return p;
}
return null;
}

查找操作的核心逻辑就是getEntry方法中的while循环,大家对照上面的说的流程,自己看一下吧,比较简单,就不多说了。

3.2 遍历

遍历操作也是大家使用频率较高的一个操作,对于TreeMap,使用方式一般如下:

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for(Object key : map.keySet()) {
// do something
}

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for(Map.Entry entry : map.entrySet()) {
// do something
}

从上面代码片段中可以看出,大家一般都是对 TreeMap 的 key 集合或 Entry 集合进行遍历。上面代码片段中用 foreach 遍历keySet 方法产生的集合,在编译时会转换成用迭代器遍历,等价于:

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Set keys = map.keySet();
Iterator ite = keys.iterator();
while (ite.hasNext()) {
Object key = ite.next();
// do something
}

另一方面,TreeMap 有一个特性,即可以保证键的有序性,默认是正序。所以在遍历过程中,大家会发现 TreeMap 会从小到大输出键的值。那么,接下来就来分析一下keySet方法,以及在遍历 keySet 方法产生的集合时,TreeMap 是如何保证键的有序性的。相关代码如下:

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public Set<K> keySet() {
return navigableKeySet();
}

public NavigableSet<K> navigableKeySet() {
KeySet<K> nks = navigableKeySet;
return (nks != null) ? nks : (navigableKeySet = new KeySet<>(this));
}

static final class KeySet<E> extends AbstractSet<E> implements NavigableSet<E> {
private final NavigableMap<E, ?> m;
KeySet(NavigableMap<E,?> map) { m = map; }

public Iterator<E> iterator() {
if (m instanceof TreeMap)
return ((TreeMap<E,?>)m).keyIterator();
else
return ((TreeMap.NavigableSubMap<E,?>)m).keyIterator();
}

// 省略非关键代码
}

Iterator<K> keyIterator() {
return new KeyIterator(getFirstEntry());
}

final class KeyIterator extends PrivateEntryIterator<K> {
KeyIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public K next() {
return nextEntry().key;
}
}

abstract class PrivateEntryIterator<T> implements Iterator<T> {
Entry<K,V> next;
Entry<K,V> lastReturned;
int expectedModCount;

PrivateEntryIterator(Entry<K,V> first) {
expectedModCount = modCount;
lastReturned = null;
next = first;
}

public final boolean hasNext() {
return next != null;
}

final Entry<K,V> nextEntry() {
Entry<K,V> e = next;
if (e == null)
throw new NoSuchElementException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// 寻找节点 e 的后继节点
next = successor(e);
lastReturned = e;
return e;
}

// 其他方法省略
}

上面的代码比较多,keySet 涉及的代码还是比较多的,大家可以从上往下看。从上面源码可以看出 keySet 方法返回的是KeySet类的对象。这个类实现了Iterable接口,可以返回一个迭代器。该迭代器的具体实现是KeyIterator,而 KeyIterator 类的核心逻辑是在PrivateEntryIterator中实现的。上面的代码虽多,但核心代码还是 KeySet 类和 PrivateEntryIterator 类的 nextEntry方法。KeySet 类就是一个集合,这里不分析了。而 nextEntry 方法比较重要,下面简单分析一下。

在初始化 KeyIterator 时,会将 TreeMap 中包含最小键的 Entry 传给 PrivateEntryIterator。当调用 nextEntry 方法时,通过调用 successor 方法找到当前 entry 的后继,并让 next 指向后继,最后返回当前的 entry。通过这种方式即可实现按正序返回键值的的逻辑。

好了,TreeMap 的遍历操作就讲到这。遍历操作本身不难,但讲的有点多,略显啰嗦,大家见怪。

3.3 插入

相对于前两个操作,插入操作明显要复杂一些。当往 TreeMap 中放入新的键值对后,可能会破坏红黑树的性质。这里为了描述方便,把 Entry 称为节点。并把新插入的节点称为N,N 的父节点为P。P 的父节点为G,且 P 是 G 的左孩子。P 的兄弟节点为U。在往红黑树中插入新的节点 N 后(新节点为红色),会产生下面5种情况:

  1. N 是根节点
  2. N 的父节点是黑色
  3. N 的父节点是红色,叔叔节点也是红色
  4. N 的父节点是红色,叔叔节点是黑色,且 N 是 P 的右孩子
  5. N 的父节点是红色,叔叔节点是黑色,且 N 是 P 的左孩子

上面5中情况中,情况2不会破坏红黑树性质,所以无需处理。情况1 会破坏红黑树性质2(根是黑色),情况3、4、和5会破坏红黑树性质4(每个红色节点必须有两个黑色的子节点)。这个时候就需要进行调整,以使红黑树重新恢复平衡。至于怎么调整,可以参考我另一篇关于红黑树的文章(红黑树详细分析),这里不再重复说明。接下来分析一下插入操作相关源码:

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public V put(K key, V value) {
Entry<K,V> t = root;
// 1.如果根节点为 null,将新节点设为根节点
if (t == null) {
compare(key, key);
root = new Entry<>(key, value, null);
size = 1;
modCount++;
return null;
}
int cmp;
Entry<K,V> parent;
// split comparator and comparable paths
Comparator<? super K> cpr = comparator;
if (cpr != null) {
// 2.为 key 在红黑树找到合适的位置
do {
parent = t;
cmp = cpr.compare(key, t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
} else {
// 与上面代码逻辑类似,省略
}
Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
// 3.将新节点链入红黑树中
if (cmp < 0)
parent.left = e;
else
parent.right = e;
// 4.插入新节点可能会破坏红黑树性质,这里修正一下
fixAfterInsertion(e);
size++;
modCount++;
return null;
}

put 方法代码如上,逻辑和二叉查找树插入节点逻辑一致。重要的步骤我已经写了注释,并不难理解。插入逻辑的复杂之处在于插入后的修复操作,对应的方法fixAfterInsertion,该方法的源码和说明如下:

到这里,插入操作就讲完了。接下来,来说说 TreeMap 中最复杂的部分,也就是删除操作了。

3.4 删除

删除操作是红黑树最复杂的部分,原因是该操作可能会破坏红黑树性质5(从任一节点到其每个叶子的所有简单路径都包含相同数目的黑色节点),修复性质5要比修复其他性质(性质2和4需修复,性质1和3不用修复)复杂的多。当删除操作导致性质5被破坏时,会出现8种情况。为了方便表述,这里还是先做一些假设。我们把最终被删除的节点称为 X,X 的替换节点称为 N。N 的父节点为P,且 N 是 P 的左孩子。N 的兄弟节点为S,S 的左孩子为 SL,右孩子为 SR。这里特地强调 X 是 最终被删除 的节点,是原因二叉查找树会把要删除有两个孩子的节点的情况转化为删除只有一个孩子的节点的情况,该节点是欲被删除节点的前驱和后继。

接下来,简单列举一下删除节点时可能会出现的情况,先列举较为简单的情况:

  1. 最终被删除的节点 X 是红色节点
  2. X 是黑色节点,但该节点的孩子节点是红色

比较复杂的情况:

  1. 替换节点 N 是新的根
  2. N 为黑色,N 的兄弟节点 S 为红色,其他节点为黑色。
  3. N 为黑色,N 的父节点 P,兄弟节点 S 和 S 的孩子节点均为黑色。
  4. N 为黑色,P 是红色,S 和 S 孩子均为黑色。
  5. N 为黑色,P 可红可黑,S 为黑色,S 的左孩子 SL 为红色,右孩子 SR 为黑色
  6. N 为黑色,P 可红可黑,S 为黑色,SR 为红色,SL 可红可黑

上面列举的8种情况中,前两种处理起来比较简单,后6种情况中情况26较为复杂。接下来我将会对情况26展开分析,删除相关的源码如下:

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public V remove(Object key) {
Entry<K,V> p = getEntry(key);
if (p == null)
return null;

V oldValue = p.value;
deleteEntry(p);
return oldValue;
}

private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
modCount++;
size--;

/*
* 1. 如果 p 有两个孩子节点,则找到后继节点,
* 并把后继节点的值复制到节点 P 中,并让 p 指向其后继节点
*/
if (p.left != null && p.right != null) {
Entry<K,V> s = successor(p);
p.key = s.key;
p.value = s.value;
p = s;
} // p has 2 children

// Start fixup at replacement node, if it exists.
Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);

if (replacement != null) {
/*
* 2. 将 replacement parent 引用指向新的父节点,
* 同时让新的父节点指向 replacement。
*/
replacement.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = replacement;
else if (p == p.parent.left)
p.parent.left = replacement;
else
p.parent.right = replacement;

// Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
p.left = p.right = p.parent = null;

// 3. 如果删除的节点 p 是黑色节点,则需要进行调整
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(replacement);
} else if (p.parent == null) { // 删除的是根节点,且树中当前只有一个节点
root = null;
} else { // 删除的节点没有孩子节点
// p 是黑色,则需要进行调整
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(p);

// 将 P 从树中移除
if (p.parent != null) {
if (p == p.parent.left)
p.parent.left = null;
else if (p == p.parent.right)
p.parent.right = null;
p.parent = null;
}
}
}

从源码中可以看出,remove方法只是一个简单的保证,核心实现在deleteEntry方法中。deleteEntry 主要做了这么几件事:

  1. 如果待删除节点 P 有两个孩子,则先找到 P 的后继 S,然后将 S 中的值拷贝到 P 中,并让 P 指向 S
  2. 如果最终被删除节点 P(P 现在指向最终被删除节点)的孩子不为空,则用其孩子节点替换掉
  3. 如果最终被删除的节点是黑色的话,调用 fixAfterDeletion 方法进行修复

上面说了 replacement 不为空时,deleteEntry 的执行逻辑。上面说的略微啰嗦,如果简单说的话,7个字即可总结:找后继 -> 替换 -> 修复。这三步中,最复杂的是修复操作。修复操作要重新使红黑树恢复平衡,修复操作的源码分析如下:

fixAfterDeletion 方法分析如下:

上面对 fixAfterDeletion 部分代码逻辑就行了分析,通过配图的形式解析了每段代码逻辑所处理的情况。通过图解,应该还是比较好理解的。好了,TreeMap 源码先分析到这里。

四、总结

本文可以看做是本人”红黑树详细分析”一文的延续。前一篇文章从理论层面上详细分析了红黑树插入和删除操作可能会导致的问题,以及如何修复。本文则从实践层面是分析了插入和删除操作在具体的实现中时怎样做的。另外,本文选择了从集合框架常用方法这一角度进行分析,详细分析了查找、遍历、插入和删除等方法。总体来说,分析的还是比较详细的。当然限于本人的水平,文中可能会存在一些错误的论述。如果大家发现了,欢迎指出来。如果这些错误的论述对你造成了困扰,我这里先说声抱歉。如果你也在学习 TreeMap 源码,希望这篇文章能够帮到你。

最后感谢大家花时间的阅读我的文章,顺祝大家写代码无BUG,下篇文章见。